主要内容

freqresp

在一个频率网格上评估系统响应

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语法

[H, wout] = freqresp(系统)
H = freqresp (sys, w)
H = freqresp (sys、w、单位)
[H, wout, covH] = freqresp (sys,___）

描述

使用freqresp在一个频率网格上评估系统响应。要获得幅值和相位数据以及频率响应图，使用波德代替。

例子

［H，wout) = freqresp (sys）返回动态系统模型的频率响应sys在频率wout．freqresp根据动态自动确定频率sys．有关频率响应的更多信息，请参见频率响应．

例子

H= freqresp (sys，w）返回由向量指定的实频率网格上的频率响应w．

H= freqresp (sys，w，单位）显式指定的频率单位w与单位．

例子

［H，wout，covH) = freqresp (sys，___）也返回协方差covH频率响应。仅在以下情况使用此语法sys中所列类型之一的识别模型是确定了LTI模型．

例子

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对于本例，考虑以下SISO状态空间模型:

一个 ＝ ［ - 1 ． 5 - 2 1 0 ］ B ＝ ［ 0 ． 5 0 ］ C ＝ ［ 0 1 ］ D ＝ 0 状态空间模型的输出

创建由以下状态空间矩阵定义的SISO状态空间模型:

一个= [-1.5,2;1,0];B = (0.5; 0);C = [0, 1];D = 0;sys = ss (A, B, C, D);

计算系统的频率响应。

[H, wout] = freqresp(系统);大小(H)
ans =1×31 56

H包含56个频率的频率响应，这些频率是根据的动态自动选择的sys．

大小(wout)
ans =1×256个1

wout包含相应的56个频率。

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创建以下2输入2输出系统:

年代 y 年代 ＝ ［ 0 1 年代 + 1 年代 - 1 年代 + 2 1 ］ 

sys11 = 0;sys22 = 1;Sys12 = tf(1，[1 1]);Sys21 = tf([1 -1]，[1 2]);sys = [sys11 sys12; sys21 sys22);

计算系统的频率响应。

[H, wout] = freqresp(系统);

H是一个2乘2乘45的数组。每个条目H (:,:, k)在H是否一个2 × 2矩阵给出了所有输入输出对的复频率响应sys在相应的频率wout (k)．45个频率wout的动态自动选择sys．

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创建以下2输入2输出系统:

年代 y 年代 ＝ ［ 0 1 年代 + 1 年代 - 1 年代 + 2 1 ］ 

sys11 = 0;sys22 = 1;Sys12 = tf(1，[1 1]);Sys21 = tf([1 -1]，[1 2]);sys = [sys11 sys12; sys21 sys22);

在每秒10到100弧度之间创建一个对数间隔的200个频率点网格。

w = logspace (2200);

在指定的频率网格上计算系统的频率响应。

H = freqresp (sys, w);

H是一个2 × 2 × 200的数组。每个条目H (:,:, k)在H是否一个2 × 2矩阵给出了所有输入输出对的复频率响应sys在相应的频率w (k)．

这个示例使用:

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计算确定的过程模型在其峰值响应频率处的频率响应和相关协方差。

估计数据加载z1．

负载iddata1z1

使用数据估计一个SISO过程模型。

模型= proc (z1,“P2UZ”）;

计算模型达到峰值频响增益的频率。要得到更精确的结果，请指定的公差值1 e-6．

[gpeak, fpeak] = getPeakGain(模型1 e-6);

计算的频率响应和相关的协方差模型在它的峰值响应频率。

[H, wout, covH] = freqresp(模型、fpeak);

H响应值是fpeak频率,wout和fpeak．

covH是否包含从输入到输出响应的协方差矩阵的五维数组fpeak．在这里covH (1, 1, 1, 1, 1)响应实部的方差，和covH(1, - 1, 1、2、2)是虚部的方差。的covH (1, 1, 1, 1, 2)而且covH(1, - 1, 1、2、1)元素是响应的实部和虚部之间的协方差。

输入参数

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动态系统，指定为SISO或MIMO动态系统模型或动态系统模型的数组。您可以使用的动态系统包括:

  • LTI模型，例如党卫军，特遣部队,zpk模型。

  • 稀疏状态空间模型，例如桅杆或mechss模型。

  • 广义的或不确定的状态空间模型，例如一族或号航空母舰(鲁棒控制工具箱)模型。(使用不确定模型需要鲁棒控制工具箱™软件。)

    • 对于可调控制设计块，函数在其当前值对模型进行评估，以评估频率响应。

    • 对于不确定的控制设计块，该函数计算模型在标称值和随机样本处的频率响应。

  • 确定的状态空间模型，例如中的难点(系统辨识工具箱)模型。(使用识别的模型需要系统识别工具箱™软件。)

有关模型的完整列表，请参见动态系统模型．

用于评估系统响应的频率值，指定为标量值的向量或复值的向量。以单位指定频率rad / TimeUnit,在那里TimeUnit时间单位是否在TimeUnit的属性sys．

你可以用拉普拉斯变量来表示频率年代或z根据是否sys分别是连续时间或离散时间模型。例如，如果你想评估一个系统的频率响应sys的频率值wRad /s，然后用

  • s = jw,如果sys在连续时间。

  • z = ejwT,如果sys在离散时间。在这里,T是采样时间。

输入频率矢量中频率的单位w，指定为以下值之一:

  • “rad / TimeUnit”中指定的时间单位的弧度TimeUnit的属性sys

  • “周期/ TimeUnit”-按规定的时间单位循环TimeUnit的属性sys

  • “rad / s”

  • “赫兹”

  • “赫兹”

  • “兆赫”

  • “GHz”

  • “转”

输出参数

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频率响应值，作为数组返回。

当sys是

  • 一个个体动态系统模型纽约输出和ν输入,H是一个有维度的3D数组吗纽约——- - - - - -ν——- - - - - -西北,在那里西北是频率点的个数。因此,H (:,:, k)响应是在这个频率上吗w (k)或wout (k)．

  • 一个大小的模型数组(纽约νS1.．.Sn)，H数组是否具有维数纽约——- - - - - -ν——- - - - - -西北——- - - - - -S1——-…——-Sn]数组。

  • 频率响应数据模型(如的朋友，genfrd,或idfrd)，freqresp (sys, w)计算结果为南的值w在由定义的频率区间之外的sys.frequency．的freqresp命令可以在频率之间插入sys.frequency．然而,freqresp不能外推超出定义的频率区间sys.frequency．

输出频率对应于频率响应H，作为向量返回。当你忽略w从输入到freqresp，该命令自动确定的频率wout基于系统动力学。如果您指定w,然后wout＝w

频率响应的协方差，作为5D数组返回。例如,covH (i, j, k,::)的响应的2乘2协方差矩阵我的Th输入j频率输出w (k)．2 × 2矩阵的(1,1)元素是响应实部的方差。(2,2)元素是虚部的方差。(1,2)和(2,1)元素是响应的实部和虚部之间的协方差。

更多关于

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频率响应

在连续时间中频率响应在一个频率ω传递函数的值是年代＝jω．对于状态空间模型，该值由

H （ j ω ） ＝ D + C （ j ω 我 − 一个 ） − 1 B

在离散时间中，频率响应是单位圆上与实频率相对应的点上的传递函数。freqresp映射实频率w (1)、……w (N)变换到单位圆上的点 z ＝ e j ω T 年代 ．T年代是采样时间。函数返回结果处传递函数的值z值。对于样本时间不确定的模型，freqresp使用T年代= 1。

算法

对于传递函数或零极增益模型，freqresp在指定的频率点上计算分子和分母。对于连续时间状态空间模型(一个，B，C，D)，频率响应为

D + C （ j ω − 一个 ） − 1 B ， ω ＝ ω 1 ， .．. ， ω N

为了提高效率,一个简化为上海森伯格形式，线性方程(jω−一）X＝B利用海森伯格结构在每个频率点求解。简化为海森伯格形式提供了效率和可靠性之间的一个很好的折衷。有关该技术的更多详细信息，请参见[1]．

参考文献

[1] Laub, a.j.，“高效的多变量频率响应计算”，IEEE®自动控制汇刊， AC-26(1981)，第407-408页。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

||||||(系统辨识工具箱)

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