计算动态系统模型的阶跃响应特性，如上升时间、沉降时间和超调。对于本例，使用连续时间传递函数:

创建传递函数并检查其阶跃响应。

Sys = tf([1 5 5]，[1 1.65 5 6.5 2]);步骤(系统)

图表显示，响应在几秒钟内上升，然后下降到约2.5的稳态值。计算此响应的特征stepinfo．

S = stepinfo(系统)

S =结构体字段:RiseTime: 3.8456 TransientTime: 27.9762 SettlingTime: 27.9762 SettlingMin: 2.0689 SettlingMax: 2.6873 Overshoot: 7.4915 Undershoot: 0 Peak: 2.6873 PeakTime: 8.0530

这里，函数使用 ${\mathit{y}}_{\mathrm{初始化}}$= 0计算动态系统模型的特征sys．

默认情况下，解决时间是错误保持在2%以下的时间 $\left|{\mathit{y}}_{\mathrm{初始化}}-{\mathit{y}}_{\mathit{最后}}\right|$．结果S.SettlingTime显示,sys，这种情况发生在大约28秒后。上升时间的默认定义是响应从10%上升到90%的时间 ${\mathit{y}}_{\mathrm{初始化}}$= 0 ${\mathit{y}}_{\mathrm{最后}}$．S.RiseTime显示,sys在美国，上升时间不到4秒。返回最大超调量S.Overshoot．对于这个系统，是峰值S.Peak，这发生在当时S.PeakTime，超出稳态值的7.5%左右。

对于MIMO系统，stepinfo返回一个结构数组，其中每个条目包含系统相应I/O通道的响应特征。对于本例，使用双输出双输入离散时间系统。计算阶跃响应特性。

A = [0.68 -0.34;0.34 - 0.68);B = [0.18 -0.05;0.04 - 0.11);C = [0 -1.53;-1.12 - -1.10);D = [0 0;0.06 - -0.37);sys = ss (A, B, C, D, 0.2);S = stepinfo(系统)

S =2×2带字段的struct数组:RiseTime TransientTime SettlingTime SettlingMin SettlingMax Overshoot Undershoot Peak Peak time

通过索引访问特定I/0通道的响应特征年代．例如，检查从第一个输入到第二个输出的响应特性sys相应的,(2, 1)．

(2, 1)

ans =结构体字段:RiseTime: 0.4000 TransientTime: 2.8000 SettlingTime: 3 SettlingMin: -0.6724 SettlingMax: -0.5188 Overshoot: 24.6476 Undershoot: 11.1224 Peak: 0.6724 PeakTime: 1

要访问特定的值，请使用点表示法。例如，提取(2,1)通道的上升时间。

rt21 = S(2, 1)。上升时间

rt21 = 0.4000

您可以使用SettlingTimeThreshold而且RiseTimeThreshold更改结算和上升时间的默认百分比，如中所述算法部分。对于本例，使用以下给出的系统:

创建传递函数。

Sys = tf([1 5 5]，[1 1.65 5 6.5 2]);

的响应中出现错误所需的时间sys保持在差距的0.5%以下 $|{\mathit{y}}_{\mathrm{最后}}-{\mathit{y}}_{\mathrm{初始化}}|$．为此，设置SettlingTimeThreshold到0.5%，或0.005。

S1 = stepinfo (sys,“SettlingTimeThreshold”, 0.005);相约= S1。年代ettlingTime

相约= 46.1325

计算响应所需的时间sys从5%上升到95%的过程中 ${\mathit{y}}_{\mathrm{初始化}}$来 ${\mathit{y}}_{\mathrm{最后}}$．为此，设置RiseTimeThreshold到一个包含这些边界的向量。

S2 = stepinfo (sys,“RiseTimeThreshold”[0.05 - 0.95]);rt2 = S2。上升时间

rt2 = 4.1690

您可以在同一计算中为沉降时间和上升时间定义百分比。

S3 = stepinfo (sys,“SettlingTimeThreshold”, 0.005,“RiseTimeThreshold”(0.05 - 0.95))

S3 =结构体字段:RiseTime: 4.1690 TransientTime: 46.1325 SettlingTime: 46.1325 SettlingMin: 2.0689 SettlingMax: 2.6873 Overshoot: 7.4915 Undershoot: 0 Peak: 2.6873 PeakTime: 8.0530

即使没有系统的模型，也可以从阶跃响应数据中提取阶跃响应特征。例如，假设您已经测量了系统对一个步进输入的响应，并将结果响应数据保存在一个矢量中y存储在另一个向量上的响应值t．加载响应数据并检查它。

负载StepInfoDataty情节(t, y)

利用此响应数据计算阶跃响应特性stepinfo．如果不指定稳态响应值yfinal,然后stepinfo假设响应向量的最后一个值y是稳态响应。因为数据有一些噪声，最后的值在y很可能不是真正的稳态响应值。当您知道稳态值应该是什么时，您可以将它提供给stepinfo．对于本例，假设稳态响应为2.4。

S1 = stepinfo (y, t, 2.4)

S1 =结构体字段:RiseTime: 1.2897 TransientTime: 19.6478 SettlingTime: 19.6439 SettlingMin: 2.0219 SettlingMax: 3.3302 Overshoot: 38.7575 Undershoot: 0 Peak: 3.3302 PeakTime: 3.4000

由于数据中的噪声，默认的处理时间定义过于严格，导致几乎20秒的任意值。为了考虑噪声，将设置时间阈值从默认的2%增加到5%。

S2 = stepinfo (y, t, 2.4,“SettlingTimeThreshold”, 0.05)

S2 =结构体字段:RiseTime: 1.2897 TransientTime: 10.4201 SettlingTime: 10.4149 SettlingMin: 2.0219 SettlingMax: 3.3302 Overshoot: 38.7575 Undershoot: 0 Peak: 3.3302 PeakTime: 3.4000

峰值误差时，沉降时间与瞬态时间相等 ${\mathit{e}}_{\mathrm{马克斯}}$等于缺口吗 $|{\mathit{y}}_{\mathrm{最后}}-{\mathit{y}}_{\mathrm{初始化}}|$(见算法)，这是没有下冲程或馈通且超冲程小于100%的模型的情况。对于具有馈通、原点为零、不稳定零位(欠调)或较大超调的模型，它们往往有所不同。

考虑以下模型。

s =特遣部队(“年代”）;Sys1 = 1+tf(1，[1 1]);%直通的Sys2 = tf([1 0]，[1 1]);原点为% 0Sys3 = tf([-3 1]，[1 2 1]);带欠冲的非最小相位Sys4 = (s/0.5 + 1)/(s²+ 0.2*s + 1);%大超调步骤(sys1、sys2 sys3 sys4)网格在传奇(“引线”，“零在起源”，“带欠冲的非最小相位”，“大超调”）

计算阶跃响应特性。

S1 = stepinfo (sys1)

S1 =结构体字段:RiseTime: 1.6095 TransientTime: 3.9121 SettlingTime: 3.2190 SettlingMin: 1.8005 SettlingMax: 2.0000 Overshoot: 0 Undershoot: 0 Peak: 2.0000 PeakTime: 10.5458

S2 = stepinfo (sys2)

S2 =结构体字段:RiseTime: 0 TransientTime: 3.9121 SettlingTime: NaN SettlingMin: 2.6303e-05 SettlingMax: 1 Overshoot: Inf Undershoot: 0 Peak: 1 PeakTime: 0

S3 = stepinfo (sys3)

S3 =结构体字段:RiseTime: 2.9198 TransientTime: 6.5839 SettlingTime: 7.3229 SettlingMin: 0.9004 SettlingMax: 0.9991 Overshoot: 0 Undershoot: 88.9466 Peak: 0.9991 PeakTime: 10.7900

S4 = stepinfo (sys4)

S4 =结构体字段:RiseTime: 0.3896 TransientTime: 40.3317 SettlingTime: 46.5052 SettlingMin: -0.2796 SettlingMax: 2.7571 Overshoot: 175.7137 Undershoot: 27.9629 Peak: 2.7571 PeakTime: 1.8850

检查情节和特征。对于这些模型，由于峰值误差超过了初始值和最终值之间的差值，所以其沉降时间和瞬态时间是不同的。对于模型，例如sys2，沉淀时间返回为南因为稳态值是零。

在本例中，从具有初始偏移量的阶跃响应数据计算阶跃响应特性。这意味着在步骤发生之前，响应数据的值是非零的。

加载阶跃响应数据并检查图。

负载stepDataOffset.mat情节(stepOffset.Time stepOffset.Data)

如果不指定yfinal而且yinit,然后stepinfo假设yfinal是响应向量的最后一个值吗y而且yinit是零。当您知道稳态值和初始值是什么时，您可以将它们提供给stepinfo．这里是响应的稳态yfinal是0.9和初始偏移量yinit是0.2。

从响应数据中计算阶跃响应特性。

S = stepinfo (stepOffset.Data stepOffset.Time, 0.9, 0.2)

S =结构体字段:RiseTime: 0.0084 TransientTime: 1.0662 SettlingTime: 1.0662 SettlingMin: 0.8461 SettlingMax: 1.0878 Overshoot: 26.8259 Undershoot: 0.0429 Peak: 0.8878 PeakTime: 1.0225

这里，这个响应的峰值是0.8878，因为stepinfo测量的最大偏差yinit．