主要内容

旋度

向量场的旋度和角速度

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语法

[curlx,卷曲,curlz cav) =旋度(X, Y, Z、外汇、财政年度,Fz)
[curlx,卷曲,curlz cav) =旋度(外汇、财政年度Fz)
[curlz,骑兵]=旋度(X, Y,外汇、财政年度)
[curlz,骑兵]=旋度(外汇、财政年度)
骑兵=旋度(___）

描述

例子

［curlx，卷曲的，curlz，骑兵) =旋度(X，Y，Z，外汇，财政年度，Fz）计算数值旋度和角速度具有矢量分量的三维矢量场外汇，财政年度,Fz．输出curlx，卷曲的,curlz表示旋度的向量分量，和骑兵表示旋度的角速度。

数组X，Y,Z，定义了矢量分量的坐标外汇，财政年度,Fz，必须是单调的，但不需要均匀的间隔。X，Y,Z必须是相同大小的3d阵列，可以由meshgrid．

［curlx，卷曲的，curlz，骑兵) =旋度(外汇，财政年度，Fz）假设一个默认的样本点网格。默认网格点X，Y,Z是由表达式决定的吗[X, Y, Z] = meshgrid (1: n, 1: m, 1: p),在那里大小(m, n, p) =(外汇)．当您想要保存内存且不关心点之间的绝对距离时，请使用此语法。

例子

［curlz，骑兵) =旋度(X，Y，外汇，财政年度）计算数值旋度和角速度具有向量分量的二维向量场外汇而且财政年度．输出curlz代表了z旋度的-分量，和骑兵表示旋度的角速度。

的矩阵X而且Y的坐标外汇而且财政年度，必须是单调的，但不需要均匀的间隔。X而且Y必须是相同大小的二维矩阵，它可以由meshgrid．

［curlz，骑兵) =旋度(外汇，财政年度）假设一个默认的样本点网格。默认网格点X而且Y是由表达式决定的吗(X, Y) = meshgrid (1: n, 1: m),在那里[m, n] =大小(外汇)．当您想要保存内存且不关心点之间的绝对距离时，请使用此语法。

例子

骑兵=旋度(___）只返回矢量场的角速度。

例子

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打开生活的脚本

加载一个表示风流的三维矢量场数据集。数据集包含大小为35 × 41 × 15的数组。

负载风

计算矢量场的数值旋度和角速度。

[curlx,卷曲,curlz cav) =旋度(x, y, z, u, v, w);

显示计算出的旋度和角速度的二维切片。将数据切片到z (:,: 1),那里的 z -coordinate等于-0.002。

k = 1;x = x (:,:, k);y = y (:,:, k);z = z (:,:, k);我们= u (:,:, k);vs = v (:,:, k);

在二维坐标中用pcolor．显示了 x - - - y 向量场的-分量箭袋．

pcolor (x, y,骑兵(:,:,k))阴影插值函数colorbar举行在箭袋(x, y,我们,和,“k”)举行从

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含两个类型的表面，quiver对象。

接下来，在切片处绘制3-D旋度的分量 x y 飞机。

quiver3 (x, y, z, curlx (:,:, k)、花(:,:,k), curlz (:,:, k),“b”)视图(0,90)

图中包含一个axes对象。axes对象包含quiver类型的对象。

打开生活的脚本

指定二维坐标和向量场。

(x, y) = meshgrid (4:4, 4:4);Fx = - y * 2;财政年度= x * 2;

画出向量场的分量外汇而且财政年度．

箭袋(x, y,外汇、财政年度)

图中包含一个axes对象。axes对象包含quiver类型的对象。

求二维向量场的数值旋度和角速度。旋度和角速度的值在所有输入坐标上都是恒定的。

[curlz,骑兵]=旋度(x, y,外汇、财政年度)
curlz =9×94 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
骑兵=9×92 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
打开生活的脚本

加载一个表示风流的三维矢量场数据集。数据集包含大小为35 × 41 × 15的数组。

负载风

计算矢量场的角速度。

骑兵=旋度(x, y, z, u, v, w);

将矢量体积数据的角速度显示为切片平面。显示角速度 y z 飞机与 x ＝ 9 0 而且 x ＝ 1 3. 4 ,在 x z 飞机与 y ＝ 5 9 ，以及在 x y 飞机与 z ＝ 0 ．用颜色表示矢量场中特定位置的角速度。

H = slice(x,y,z,cav，[90 134]，59,0);阴影插值函数Colorbar daspect([1,1]);轴紧camlight组([h (1), h (2)),“ambientstrength”, 0.6);

图中包含一个axes对象。axis对象包含4个类型为surface的对象。

输入参数

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输入坐标，指定为矩阵或3-D数组。

  • 对于二维向量场，X而且Y必须是相同大小的二维矩阵，且该矩阵的大小不能小于2——- - - - - -2．

  • 对于三维向量场，X，Y,Z必须是相同大小的3-D阵列，且该尺寸不能小于2——- - - - - -2——- - - - - -2．

数据类型:单|双
复数的支持:是的

输入坐标上的向量场分量，指定为矩阵或3-D数组。外汇，财政年度,Fz一定和?一样大X，Y,Z．

数据类型:单|双
复数的支持:是的

输出参数

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旋度在输入坐标处的向量分量，作为矩阵或3-D数组返回。

输入坐标处的角速度，以矩阵或3-D数组的形式返回。

更多关于

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数值旋度和角速度

的旋度数值是一种利用向量场在某些点上的已知值来估计旋度分量的方法。

对于三个变量的三维向量场 F （ x ， y ， z ） ＝ F x （ x ， y ， z ） e ＾ x + F y （ x ， y ， z ） e ＾ y + F z （ x ， y ， z ） e ＾ z 旋度的定义F是

旋度 F ＝ ∇ × F ＝ （ ∂ F z ∂ y − ∂ F y ∂ z ） e ＾ x + （ ∂ F x ∂ z − ∂ F z ∂ x ） e ＾ y + （ ∂ F y ∂ x − ∂ F x ∂ y ） e ＾ z ．

角速度定义为 ω ＝ 1 2 （ ∇ × F ） · F ＾ ．

对于两个变量的二维向量场 F （ x ， y ） ＝ F x （ x ， y ） e ＾ x + F y （ x ， y ） e ＾ y ，旋度为

旋度 F ＝ ∇ × F ＝ （ ∂ F y ∂ x − ∂ F x ∂ y ） e ＾ z ．

角速度定义为 ω ＝ 1 2 （ ∇ × F ） z ＝ 1 2 （ ∂ F y ∂ x − ∂ F x ∂ y ） e ＾ z ．

算法

旋度利用有限差分计算其定义中的偏导数。对于内部数据点，偏导数用中心差分．对于沿边缘的数据点，偏导数用单面(向前)的区别．

例如，考虑一个二维向量场F这是由矩阵表示的外汇而且财政年度在位置X而且Y与大小米——- - - - - -n．这些位置是由(X, Y) = meshgrid (X, Y),在那里x是长度向量吗n而且y是长度向量吗米．旋度然后计算偏导数∂Fy/∂x而且∂Fx/∂y作为

  • dFy_dx (:, i) = ((:, i + 1)财政年度财政年度(张:,))/ (x (i + 1) - x(张)而且

    dFx_dy (j) = (Fx (j + 1,:)——外汇(j - 1:)) / (y (j + 1) - y (j - 1))

    内部数据点。

  • dFy_dx(:，1) = (Fy(:，2) - Fy(:，1))/(x(2) - x(1))而且

    dFy_dx (:, n) = ((:, n) -财政年度财政年度(:,n - 1) / (x (n) - x (n - 1))

    对于左右边缘的数据点。

  • dFx_dy(1，:) = (Fx(2，:) - Fx(1，:))/(y(2) - y(1))而且

    : dFx_dy (m) = (Fx (m:)——外汇(m - 1,:)) / (y (m) - y (m - 1))

    对于顶部和底部边缘的数据点。

向量场的数值旋度等于curlz = dFy_dx - dFx_dy角速度是骑兵= 0.5 * curlz．

扩展功能

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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