主要内容

散度

计算向量场的散度

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语法

div =散度(X,Y,Z,Fx,Fy,Fz)
div =散度(Fx,Fy,Fz)
div =散度(X,Y,Fx,Fy)
div =散度(Fx,Fy)

描述

例子

div=散度(X，Y，Z，外汇，财政年度，Fz）计算数值发散具有矢量分量的三维矢量场外汇，财政年度,Fz．

数组X，Y,Z，定义了矢量分量的坐标外汇，财政年度,Fz，必须是单调的，但不需要均匀的间隔。X，Y,Z必须是相同大小的3d阵列，可以由meshgrid．

div=散度(外汇，财政年度，Fz）假设一个默认的样本点网格。默认网格点X，Y,Z是由表达式决定的吗[X,Y,Z] = meshgrid(1:n,1:m,1:p),在那里[m,n,p] = size(Fx)．当您想要保存内存且不关心点之间的绝对距离时，请使用此语法。

例子

div=散度(X，Y，外汇，财政年度）计算数值发散具有向量分量的二维向量场外汇而且财政年度．

的矩阵X而且Y的坐标外汇而且财政年度，必须是单调的，但不需要均匀的间隔。X而且Y必须是相同大小的二维矩阵，它可以由meshgrid．

div=散度(外汇，财政年度）假设一个默认的样本点网格。默认网格点X而且Y是由表达式决定的吗[X,Y] = meshgrid(1:n,1:m),在那里[m,n] = size(Fx)．当您想要保存内存且不关心点之间的绝对距离时，请使用此语法。

例子

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打开实时脚本

加载一个表示风流的三维矢量场数据集。数据集包含大小为35 × 41 × 15的数组。

负载风

计算矢量场的数值散度。

Div =散度(x,y,z,u,v,w);

将矢量体积数据的散度显示为切片平面。显示散度 y z 飞机与 x ＝ 9 0 而且 x ＝ 1 3. 4 ，在 x z 飞机与 y ＝ 5 9 ，以及在 x y 飞机与 z ＝ 0 ．用颜色来表示分歧。

H = slice(x,y,z,div，[90 134]，59,0);阴影插值函数Colorbar daspect([1,1]);轴紧camlight组([h (1), h (2)),“ambientstrength”, 0.6);

图中包含一个axes对象。axis对象包含4个类型为surface的对象。

打开实时脚本

指定二维坐标和向量场。

[x,y] = meshgrid(-8:2:8，-8:2:8);Fx = 200 - (x.²+ y.²);Fy = 200 - (x.²+ y.²);

画出向量场的分量外汇而且财政年度．

箭袋(x, y,外汇、财政年度)

图中包含一个axes对象。axes对象包含quiver类型的对象。

求二维向量场的数值散度。绘制散度的等高线。

D =散度(x,y,Fx,Fy);持有在轮廓(x, y, D,“ShowText”，“上”）

图中包含一个axes对象。轴心对象包含箭筒型、轮廓型2个对象。

输入参数

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输入坐标，指定为矩阵或3-D数组。

  • 对于二维向量场，X而且Y必须是相同大小的二维矩阵，且该矩阵的大小不能小于2——- - - - - -2．

  • 对于三维向量场，X，Y,Z必须是相同大小的3-D阵列，且该尺寸不能小于2——- - - - - -2——- - - - - -2．

数据类型:单|双
复数支持:是的

输入坐标上的向量场分量，指定为矩阵或3-D数组。外汇，财政年度,Fz一定和?一样大X，Y,Z．

数据类型:单|双
复数支持:是的

更多关于

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数值发散

的数值发散是一种利用向量场在某些点上的已知值来估计散度值的方法。

对于三个变量的三维向量场 F （ x ， y ， z ） ＝ F x （ x ， y ， z ） e ＾ x + F y （ x ， y ， z ） e ＾ y + F z （ x ， y ， z ） e ＾ z 的散度的定义F是

div F ＝ ∇ · F ＝ ∂ F x ∂ x + ∂ F y ∂ y + ∂ F z ∂ z ．

对于两个变量的二维向量场 F （ x ， y ） ＝ F x （ x ， y ） e ＾ x + F y （ x ， y ） e ＾ y ，散度为

div F ＝ ∇ · F ＝ ∂ F x ∂ x + ∂ F y ∂ y ．

算法

散度利用有限差分计算其定义中的偏导数。对于内部数据点，偏导数用中心差分．对于沿边缘的数据点，偏导数用单侧(向前)差．

例如，考虑一个二维向量场F这是由矩阵表示的外汇而且财政年度在位置X而且Y与大小米——- - - - - -n．这些位置是由[X,Y] = meshgrid(X,Y),在那里x是长度向量吗n而且y是长度向量吗米．散度然后计算偏导数∂Fx/∂x而且∂Fy/∂y作为

  • dFx (:, i) = (Fx (:, i + 1) -外汇(张:,))/ (x (i + 1) - x(张)而且

    dFy (j) = ((j + 1,:)——财政年度财政年度(j - 1:)) / (y (j + 1) - y (j - 1))

    内部数据点。

  • dFx(:，1) = (Fx(:，2) - Fx(:，1))/(x(2) - x(1))而且

    dFx(:，n) = (Fx(:，n) - Fx(:，n))/(x(n) - x(n-1))

    对于左右边缘的数据点。

  • dFy(1，:) = (Fy(2，:) - Fy(1，:))/(y(2) - y(1))而且

    dFy(m，:) = (Fy(m，:) - Fy(m-1，:))/(y(m) - y(m-1))

    对于顶部和底部边缘的数据点。

向量场的数值散度等于div = dFx + dFy．

扩展功能

版本历史

R2006a之前介绍过

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